等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前n项和概(gài)念是等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种,假如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明的(de)。
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等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用,等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概念
等差数列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{a云南跟贵州是云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗n±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成(chéng)一个新数列,此数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中,从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷(qióng)数列(liè)末项在外云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗)都是(shì)它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而(ér)增大(dà);
当(dāng)d<0时(shí),等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常数。
等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么
等差数列是常见数列的(de)一种,假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差(chà)数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等(děng)差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列(liè)的首项为(wèi)a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列(liè),各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数(shù))也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差(chà)举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成(chéng)一个新数列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外(wài))都是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了