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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　在职教育是什么意思，补充在职是什么意思独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”在职教育是什么意思，补充在职是什么意思，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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