三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要(yào)学到的周四大灵猴的兵器叫什么名字期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng四大灵猴的兵器叫什么名字)同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 四大灵猴的兵器叫什么名字

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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