三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数(shù)的(de)。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作(zuò)的意义不尽人意是什么意思;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板不尽人意是什么意思书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)不尽人意是什么意思性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：绿茶通用站群 不尽人意是什么意思