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三维向量叉乘公式矩阵，三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式行列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指(zhǐ)在(zài)平面二(èr)维系中又加入了一个方(fāng)向(xiàng)向量(liàng)构(gòu)成的(de)空间(jiān)系(xì)。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间(jiān)，y表(biǎo)示(shì)前后空间(jiān)，z表示(shì)上下空间(jiān)（不可用平面直角坐标系(xì)去(qù)理(lǐ)解(jiě)空间方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得(dé)向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地(dì)表示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数(shù)量（物理(lǐ)学中称标(biāo)量(liàng)），数量（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方(fāng)向(xiàng)与(yǔ)a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用(yòng)右手的(de)四指先表(biǎo)示向量a的(de)方向(xiàng)，然后手指朝(cháo)着手心的(de)方向摆动到向量b的方向，大(dà)拇指所(suǒ)指(zhǐ)的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因(yīn)此向量的外积(jī)不遵守乘法交换(huàn)率，因(yīn)为(wèi)向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向(xiàng)量几(jǐ)何表示

　　向量可以用有向线段(duàn)来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度表示向量的大小，向(xiàng)量的大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零(líng)向量，记作长度等于1个单位的(de)向量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头所(suǒ)指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满(mǎn)足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个非零察(chá)散配向(xiàng)量a和b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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