三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视(shì)高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生的(de)学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环>

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的(de)自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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