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正方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或(huò)叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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