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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děnword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅g)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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