圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产是国产

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产(dìng)位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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