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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在(z威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家ài)于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两(l威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家iǎng)个事(shì)件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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