反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(g廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思è)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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