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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反(fmerry什么意思 merry是彩虹社的吗ǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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