为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得正原因是(张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊shì)什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊等量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科(kē)学技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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