反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

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反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；

　　讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

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　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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