函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同(tóng)外的。

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函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念(niàn)奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义(yì)域，观察(chá)验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇(qí)偶性函数(shù)的定义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以(yǐ)这个(gè)函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩)偶函数乘(chéng)法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯(dīng)贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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