三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生(情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从而激发(fā)学生的(de)学(xué)习积极性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(s情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说huǐ)车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

情怀经典句子正能量，形容一个人有情怀咋说　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)学习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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