等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及(jí)等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)常用公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数(shù)列前(qián)项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为(w推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力èi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的(de)等(děng)差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于(yú)一个(gè)常数(shù)。

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