三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语)与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是P1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语B*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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