圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(临沂是几线城市，临沂是几线城市2023zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程临沂是几线城市，临沂是几线城市2023和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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