反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性(x600毫升等于多少斤水，800ml是多少水ìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是600毫升等于多少斤水，800ml是多少水(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(600毫升等于多少斤水，800ml是多少水de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 600毫升等于多少斤水，800ml是多少水