三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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