三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数(shù)学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一(yī)段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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