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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜p>

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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