三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识(shí)点(diǎn)，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三(sān)个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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