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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[云南有哪几个市 云南是几线城市1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的(de)一个计(jì)算工(gōng)具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于印度数(shù)学家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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