为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué42周是几个月，42周是几个月保质期)史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi42周是几个月，42周是几个月保质期)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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