为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)以及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是什(shén)么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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