三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)以及三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质的(de)区别，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及判(pàn)定(dìng)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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