反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖