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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈压在玻璃窗边c，在窗户边cC)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对应压在玻璃窗边c，在窗户边c的所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜(压在玻璃窗边c，在窗户边cwà)大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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