函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念(niàn)奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先(xiān)求(qiú)出函数的定义域(yù)，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性的必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点(diǎn)不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)=奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外(wài)。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于(yú)凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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