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三维向量叉(chā)乘(chéng)公式(shì)矩阵，三维向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三维是指在(zài)平(píng)面(miàn)二(èr)维(wéi)系中又(yòu)加(jiā)入了(le)一个方向(xiàng)向(xiàng)量(liàng)构成的空(kōng)间系(xì)。

　　三(sān)维既(jì)是坐(zuò)标轴(zhóu)的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间(jiān)，z表示上(shàng)下空(kōng)间(jiān)（不可用(yòng)平面(miàn)直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间(jiān)方向(xiàng)）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以形象化地表示(shì)为带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量(liàng)的方向(xiàng)；

　　线段(duàn)长度：代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对(duì)应的量叫做数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有方(fāng)向。

三维向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且(qiě)方向(xiàng)要(yào)用“右手(shǒu)法则”判断(duàn)（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方(fāng)向摆动到向量b的方向，大拇指(zhǐ)所指的(de)方向就是向量c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因(yīn)此(cǐ)向量的外积不遵(zūn)守乘法(fǎ)交换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表示

　　向量可(kě)以用(yòng)有向线段来表示。

　　有向线段(duàn)的(de)长度表(biǎo)示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的(de)向(xiàng)量叫做零向量，记作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位的向量，叫做(zuò)单位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)的方向表示向量的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线(xiàn)性性和雅(yǎ)可比恒等(děng)式别表明(míng)：具(jù)有向量(liàng)加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一(yī)个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量a和b平行(xíng)，当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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