三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论(lùn)中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名一个函(hán)数性质的(de)几个(gè)角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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