反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（23岁属什么生肖x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。23岁属什么生肖>

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x23岁属什么生肖^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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