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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cú郑业成是否已婚 郑业成是几线演员n)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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