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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不能(n大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物éng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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