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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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