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项数怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中，自然(rán)数则通常是指非负(fù)整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样#ff0000; line-height: 24px;'>水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数，项数(shù)是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在(zài)数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括(kuò)号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个(gè)括号的(de)数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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