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2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数(shù)学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是(shì)什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

驻店(diàn)和拐点的区(qū)别

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

拐点(diǎn)的(de)求(qiú)法

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断区间I上的连续(2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个函(hán)数的极(jí)值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一(yī)点左右一阶导(dǎo)数(shù)符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图像的驻(zhù)点(diǎn)都(dōu)是局部极大值或(huò)局(jú)部极小值