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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与(yǔ)另(lìng)一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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