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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢(biàn)的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致。

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