为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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