正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式(shì)计(jì)算是(shì)体对角线(xiàn)，是一个数学术语，是连接棱(léng)柱上下底面(miàn)的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的连线的(de)。

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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧(cè)面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根据(jù)正(zhèng)方体的(de)中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体(tǐ)的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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