反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思,反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有:函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的;一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。
关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思,反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī),反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么(me),反函数得(dé)性质,函(hán)数反函数的性质(zhì),反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题,小编将为你整(zhěng)理以下知识:
反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思,反函数得性(xìng)质(zhì)
反函数的性(xìng)质主要(yào)有:函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的;一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。
下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià),供各位考生参考。
反函数的(de)定(dìng)义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处
反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的;
一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。
下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下,供(gōng)各位考生参考。
反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x,这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。
最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数。
反函数的性质函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì),函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。
反函数性(xìng)质:函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng);
函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是,函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。
反函数和原函数(shù)之间的关系1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是原(yuán)函数的值域(yù),反(fǎn)函数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。
2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数若是奇莫言的诺贝尔奖金是多少,莫言诺贝尔奖拿到多少钱函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。
5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点,则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。
反函数(shù)有哪些性质(zhì)
性质:
(1)函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称;
(2)函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是,函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè);
(3)一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(莫言的诺贝尔奖金是多少,莫言诺贝尔奖拿到多少钱shàng)单调性一致;
(4)大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数(当(dāng)函数y=f(x), 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C (其中C是常(cháng)数),则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数,被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。
腔神若一个奇函数存在反函数(shù),则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。
(5)一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)(减)的反函数(shù);
(7)反函数是相互的且具有唯一性;
(8)定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo),且:
(10)y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数定义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。
如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y,则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。
并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数,记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域,并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x,即:
习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng),用y来表示因变量,于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成
。
例如,函数
的反函数(shù)是 。
相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说,原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。
反函数和直接函(hán)数的图像关于莫言的诺贝尔奖金是多少,莫言诺贝尔奖拿到多少钱(yú)直线y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称,由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。
于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道,如果两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称,那么这两个函数(shù)互为反函数。
这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。
在微(wēi)积分里,f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。
若一函数有反函数,此函数(shù)便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科---反函数
未经允许不得转载:绿茶通用站群 莫言的诺贝尔奖金是多少,莫言诺贝尔奖拿到多少钱
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了