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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的三(sān)角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是(shì)天文(wén)学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了(le)比托勒密(mì)更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

不拘于时句式类型，不拘于时句式还原　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文不拘于时句式类型，不拘于时句式还原时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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