圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的(de)平(pín如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗g)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗p>

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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