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　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及三元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换(h38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少uàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

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