三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的(de)定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　人次是指什么，人次是单位吗　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　人次是指什么，人次是单位吗　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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