为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(d氯化钾相对原子质量是多少，e)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学(xué)阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，氯化钾相对原子质量是多少，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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