三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(j光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米iǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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